Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:tri_selection [2021/01/12 10:56]
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+++ les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:tri_selection [2023/01/21 18:34] (Version actuelle)
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-====== Algorithme de tri par sélection:======
+====== Algorithme de tri par sélection ======
 ----
+====== Qu'est-ce que c'est ? ======
-Cet algorithme permet le tri d'un tableau d'entiers en mettant par ordre croissant les nombres présent dans celui-ci.
+Un algorithme de tri par sélection est un algorithme qui permet de trier une liste dans l’ordre croissant. Tout en conservant la même structure, c'est-à-dire que le programme conserve la liste d’origine au lieu d’en créé une nouvelle.
+====== Comment ça marche ? ======
+{{:les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:tri_selection1.gif?100 |}}
+Dans une Liste à n élément (d’indice 0 à n-1, car on commence par 0 et non par 1), l’algorithme cherche le plus petit entier de la liste et l'échange avec l’élément d’indice 0.
+Rechercher le second plus petit élément du tableau, et l'échanger avec l'élément d'indice 1
+Continuer de cette façon jusqu'à ce que le tableau soit entièrement trié.
+Le rouge est ici le minimum et le bleu le "curseur" qui vérifie s'il est plus petit que le minimum enregistré
+====== Comment on fait ? ======
-**Algorithme:** \\
-{{:les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:tri_selection2.png?300 |}}
 <code python>
-i=1
-while i<len(t):
+"""
-    j=i+1
+Algorithme de tri par sélection
-    mini=i
+"""
-    while j<len(t):
-        if t[j]<t[mini]:
+# Initialisation de Variables
-            mini=j
+t = [1,6,9,3,2,0,7,5,8,4] # Tableau d'entiers
-        j=j+1
-    if mini!=i:
+"""
-        # échanger t[i] et t[mini]
+Objectif : Algorithme de tri par sélection
-    i=i+1
+Entrée : Liste
-</code> \\
+Sortie : Liste trié
-{{  :les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:tri_selection1.gif|}} \\ \\
+"""
-La méthode par sélection contrairement à celle par insertion regarde en premier le nombre le plus petit dans le tableau terme par terme et le positionne ensuite au début. Il y a donc une partie dans le tableau triée qui ne changera pas mais qui s'agrandira jusqu'à ce qu'elle atteint la taille du tableau de base.
+def tri_select(t):
+    for i in range(len(t)-1):
+        min = i # min = l'indice du premier élément de la liste non triée
+        for j in range(i,len(t)): # Pour la suite de la liste non triée
+            if t[j] < t[min] : # si l'élément à l'indice j est plus petit que celui a l'indice min
+                min = j # l'indice min devient alors l'indice j
+        t[min],t[i] = t[i],t[min] # échange l'élément à l'indice min avec celui de l'indice i
+    return t
+#Programme principal
+print(t)
+# [1, 6, 9, 3, 2, 0, 7, 5, 8, 4]
+print(tri_select(t))
+# [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
+</code>
+===== La Complexité =====
+La complexité, c'est le nombre de fois que va "boucler" notre programme en fonction de la taille de l'entrée. ex : donner la taille d'une liste sans utiliser la fonction "len()" serait de complexite O(n).
+Dans notre cas, la complexité est de O(n²) on appelle cela une complexité quadratique, c'est-à-dire que le nombre d'oppération est proportionnelle au carré de l'entrée
+{{:les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:screenshot_from_2023-01-21_18-25-10.png?400|}}{{ :les_programmes_a_connaitre:algorithmique_premiere:screenshot_from_2023-01-21_18-24-52.png?400|}}

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