Pour créer un flou sur une image importée dans GIMP (2.10.0), le logiciel utilise la méthode du flou dit “Gaussien”.

Dans le traitement d'image, un flou gaussien (également connu sous le nom de lissage gaussien) est le résultat du flou d'une image par une fonction gaussienne (du nom du mathématicien et scientifique Carl Friedrich Gauss). C'est un effet largement utilisé dans les logiciels graphiques, généralement pour réduire le bruit de l'image, réduire les détails ou créer une impression de flou.

L'effet visuel de cette technique de flou est un flou lisse ressemblant à celui de voir l'image à travers un écran translucide, distinctement de l'effet bokeh produit par une lentille floue ou l'ombre d'un objet sous un éclairage habituel.

Le lissage gaussien est également utilisé en tant qu'étape de prétraitement dans les algorithmes de vision par ordinateur afin d'améliorer les structures d'image à différentes échelles - voir la représentation de l'espace d'échelle et la mise en œuvre de l'espace d'échelle.

Mathématiquement, appliquer un flou gaussien à une image revient à convoluer l'image avec une fonction gaussienne. Ceci est également connu comme une transformée de Weierstrass bidimensionnelle. Au contraire, une convolution par un cercle (c'est-à-dire un flou de boîte circulaire) reproduirait plus précisément l'effet de bokeh. Puisque la transformée de Fourier d'un gaussien est une autre gaussienne, l'application d'un flou gaussien a pour effet de réduire les composantes à haute fréquence de l'image; un flou gaussien est donc un filtre passe-bas.

Le flou gaussien est un type de filtre flou qui utilise une fonction gaussienne (qui exprime également la distribution normale dans les statistiques) pour calculer la transformation à appliquer à chaque pixel de l'image. L'équation d'une fonction gaussienne dans une dimension est:

En deux dimensions, c'est le produit de deux fonctions gaussiennes, un dans chaque dimension: